Původní pojmenování bylo Kaltenbrunn a vzniklo z německého Kaltprun, což znamená
studený pramen. V průběhu 15. století se jméno změnilo na Kalprun, v 16. století
na Koproun a od poloviny 17. století byl nazýván německy Kaltenbrunn, česky
Kaproun.
První písemná zmínka je z 5. března 1487. Církevně náležel Kaproun v 16. století
mezi tzv. "vsi špitální" a patřil ke kostelu sv. Jana v Jindřichově
Hradci.
V 17. století postupně přicházeli němečtí osadníci. Během 18. a 19. století
byla tato ves německá.
V roce 1938 po mnichovské konferenci a následném odtržení Sudet se Kaproun stal
součástí německé říše. České rodiny odešly ze vsi a na jejich statky přišly
rodiny německé. Další výměna nastala po roce 1945, kdy německé obyvatelstvo
bylo odsunuto a přišli se, čeští novoosídlenci. Národním výborem
Kaproun patřil k obci Hůrky. Místní částí Kunžaku je od 1.1.1985.
Uspořádáním svých domů patří Mosty mezi "řadové vesnice". První písemný
doklad o existenci osady je z 15. června 1383.
Mosty byly českou vesnicí, měly tedy i české jméno. V roce 1790 byly uváděny
pod německým jménem Dämmerschlag, od německého Dämmer - což je ten, který staví
hráze z klacků přes močály. V roce 1870 je uváděno jméno Temerschlag.
Mosty byla samostatnou obcí. Od roku 1964 jsou místní částí obce Kunžak. V historii
byly těsně na hranici Čech a Moravy, ale byly vždy českou vsí, ne moravskou.
Ve jménu Suchdol je podle archiváře Teplého ukryto jméno majitele z doby kolonizace Suchý - dol. První písemná zpráva o Suchdole je z roku 1373. V období 30ti leté války bylo toto místo mnohokrát navštíveno vojsky. Podle místní tradice došlo na místě zvaném Kohoutí strouha k potyčce místních obyvatel s císařskými vojáky. V 19. století se zde rozvíjel obchod a zemědělství, v mnoha chalupách se objevily tkalcovské stavy. Obec náležela pánů z Hradce, od Slavatů přešel do držení hrabat Lichtenštejnů. Od roku 1762 do roku 1926 byl pod vrchností hrabat Podstatských z Prusic. Pak byl samostatnou obcí. Od roku 1964 je místní částí Kunžaku.
Je nejmladší z okolních osad. První písemná zmínka je z roku 1723, kdy byl založen poplužní dvůr Petrov. Nedaleko něj pak v roce 1810 vznikla nová osada Terezín. Terezín byl v písemných záznamech uváděn tako jako Terezínov, někdy Teresienstein. 8. října 1938 tuto ryze českou vesnici obsadila německá okupační vojska, o záboru byl veden spor a 24. listopadu 1938 byl Terezín ze záboru vyjmut.
Valtínov je historicky moravskou vsí. Byl pravděpodobně založen jako jiné obce v okolí po vyklučení lesů německými kolonisty jako německý Walter - schlag. Postupně převládli čeští osadníci a pojmenovali ho česky Valtínov. Vznikl před rokem 1358. Ve 13. století náležel Valtínov k obcím, kam se stěhovali pronásledovaní valdenští z Rakouska. Vrchnost se zde střídala velmi často, byl přičleňován do různých okresů. V letech 1940-1945 Telč, 1950 - 1960 to byl okres Dačice a od té doby je to okres Jindřichův Hradec. Od roku 1980 do roku 1988 byl místní částí Markvarce a od 1.1.1989 je místní částí Kunžaku
Jméno Zvůle vzniklo přeměnou slov zvóle -zvuole- zvůle (právnický termín zvóle, vóle). Byl tedy na obec přenesen název instituce. Znamená to také, že obec byla osvobozena od dávek, roboty apod. Osada byla u stejnojmenného rybníka, který byl založen v 16. století. V těsné blízkostí rybníka byla snad dříve vystavěna usedlost panského porybného nebo panského lesního správce, později se tady usadili lesní dělníci a kameníci.